EL SISTEMA DECIMAL:

Por norma, empleamos habitualmente el sistema Decimal que consta de 10 dígitos diferentes,  del 0 al 9, con los cuales podemos representar cualquier cantidad. Este sistema, por componerse de 10 dígitos, decimos que es un sistema de base 10. Cualquier número decimal podemos representarlo también en función de sus potencias. En el sistema que nos ocupa las potencias serán de 10, o sea, su base. Así, el número decimal 4.327 podemos, en función de sus potencias, desglosarlo de la siguiente manera: Operando, quedará como sigue: 4 x 1000  +  3 x 100  +  2 x 10  +  7 x 1 Resultando que: 4000  +  300  +  20  +  7  = 4.327 A la vista de lo expuesto, podemos generalizar que: Siendo N un número cualquiera ... A, cada uno de sus dígitos y B la base del sistema, debe cumplirse que: A sea mayor o igual que 0 y, a la vez, que sea menor que B. Los números decimales se representarán con su subíndice correspondiente, que será su número de base.

EL SISTEMA BINARIO:

Emplea solamente 2 dígitos: el 0 y el 1. Este sistema es muy empleado en dispositivos digitales, los cuales son la base de las modernas máquinas de cálculo y, por lo tanto, de los ordenadores. El uso de ceros (0) y unos (1), simplifica notablemente sus reglas aritméticas a la vez que elimina cualquier tipo de posibles estados intermedios. Ser 0 o 1, significa estar conectado o desconectado, tener tensión o no tenerla, estar encendido o estar apagado, etc. Este sistema, por estar constituido de 2 dígitos, diremos que es un sistema de base 2. Siguiendo el esquema general visto para el sistema decimal, este puede ser aplicado también al sistema binario. De esta forma, el número binario: 10111 podemos desglosarlo de la siguiente manera: Operando, quedará como sigue: 1 x 16  +  0 x 8  +  1 x 4  +  1 x 2  +  1 x 1 Resultando que: 16  +  0  +  4  +  2  +  1  =  23 Nos daría el número decimal: 23 En este sistema, cada dígito también se le conoce por el nombre de bit (binary digit). Los bits tienen su propio peso específico que va en función de sus potencias. Por lo tanto, los bits tendrán mayor peso cuanto más a la izquierda se encuentren situados. Ocurre exactamente igual que en el sistema decimal: los dígitos de la izquierda tienen más peso porque representan unidades más grandes (millares, centenas, etc.), mientras que los de la derecha representan unidades más pequeñas (decenas, unidades, etc.). Debido a que este sistema emplea sólo el 0 y el 1, para pasar de binario a decimal cualquier número solamente tendremos que sumar las potencias de los bits que estén a 1 e ignorar los que estén a 0. Esto se comprende mejor a la vista del ejemplo comentado con anterioridad. Tomemos solamente las potencias de los bits 1 (en negrita) y sumemoslos: Veremos que nos devuelve exactamente el mismo resultado que antes:

EL SISTEMA OCTAL: