Ok :-)
Tienes un error de conexión muy peligroso.
Si te fijas bien, las salidas de altavoces del amplificador están puenteadas directamente (unidas) ... esto hace que la salida del canal izquierdo esté mandando señal también al amplificador de la salida derecha y viceversa ... eso es peligroso para los amplificadores de salida y puede cascarlos. Es algo que no se debe hacer.
Un posible montaje alternativo sería el siguiente:

Se usarían amplificadores individuales para cada zona.
Se tomaría una señal de salida baja (no de altavoces) del ampli principal y se la aplicaríamos a la entrada de todos y cada uno de los amplificadores auxiliares, los cuales controlan sus propios altavoces, y el control on/off de cada uno lo haríamos por medio de los relés de mando ... así no consumiría energía el ampli que deseamos enmudecer.
Como el montaje comentado es algo caro y bastante laborioso, te propongo una segunda alternativa más económica y rápida:

Se trata de un conmutador on/off compensado de altavoces.
Como en tu caso los altavoces son de 4 Ohms, la impedancia total por cada grupo de 3 altavoces será de 12 Ohms.

Están conectados en SERIE, por lo tanto sus impedancias se suman: 4 + 4 + 4 = 12 Ohms
El funcionamiento del conmutador compensado es muy sencillo de entender ... un conmutador (en este caso los contactos del relé de mando) conecta al circuito el altavoz correspondiente (posición 1) o bien lo desconecta (posición 2) pero, en su lugar, conecta una resistencia del mismo valor ohmico del altavoz ... de esta manera, la ZT del circuito no sufre alteraciones (con todo lo que eso significa).
Como no es conveniente dejar salidas de altavoces activas sin altavoces conectados en el amplificador principal, se han diseñado dos circuitos idénticos ... uno para conectar a la salida del canal izquierdo (L) y el otro a la salida del canal derecho (R).
En tu caso, al necesitar cubrir 6 zonas con sus 6 altavoces, se ha hecho un reparto 3 + 3.
NOTAS:
1.- Las resistencias deberían poder soportar, como mínimo, una potencia similar a la de los altavoces ... es decir, si cada altavoz es de 10W (ojo, vatios RMS!) las resistencias deberían ser de 10W o más.
2.- Debe ponerse el ampli principal en modo MONO. De otra forma, por un grupo de 3 altavoces sonará el canal izquierdo, por el otro grupo sonará el canal derecho y, al estar cada altavoz en una zona distinta, se perderá siempre la información sonora de un canal.
Bueno ... espero a que digieras esto ... te lo pienses ... y me cuentes algo, ok? ;-)